Contoh Soal Peluang & Pembahasannya

Peluang merupakan salah satu materi dalam matematika yang sering masuk dalam ujian baik di sekolah maupun di luar sekolah. Untuk itu, kita harus belajar materi peluang & sering mengerjakan contoh soalnya untuk meningkatkan pemahaman kita.

Berikut ini beberapa soal peluang dan pembahasannya. Mari kita belajar bersama!

Contoh Soal Peluang & Jawabannya

Terdapat wadah P, ada 8 kelereng merah dan 5 kelereng putih di dalamnya. Wadah O, terdapat 7 kelereng merah dan 8 kelereng hitam di dalamnya. Kemudian, diambil satu kelereng secara acak dari wadah P dan O. Peluang terambilnya kelereng putih dari wadah P dan kelereng hitam dari wadah O adalah..

Jawaban

Untuk mengerjakan soal pertama, kita harus membuat peluang pada masing-masing wadah. Kemudian, informasi yang diberikan oleh soal adalah penggunaan kata ‘dan’ sehingga peluang yang terjadi pada wadah P dan wadah O akan dikalikan seperti penyelesaian di bawah ini.

Wadah P: Besar peluang kelereng putih = P(P) =  5/13

Wadah O: Besar peluang kelereng hitam = P(O) =  8/15

Peluang terambilnya kelereng putih dari wadah P dan kelereng hitam dari wadah O adalah P(PO).

P(PO) = P(P) x P(O)

P(PO) =  (5/13) x (8/15) = 8/39 

Besar peluang terambilnya adalah  8/39 dari wadah P dan O

Wawan akan melakukan uji peluang kejadian pada dua dadu yang di lempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Berapakah peluang kejadian munculnya jumlah kedua dadu 2 atau 8?

Jawaban

Dalam mengerjakan soal peluang dadu, kita harus mengetahui ruang sampel dadu. Dadu memiliki ruang sampel sebanyak 36. Untuk lebih jelasnya, bisa kita perhatikan tabel ruang sampel dadu di bawah ini.

DADU 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Berdasarkan soal, jika kita melempar dadu, kemungkinan munculnya angka 2 jika kedua sisi dadu memperlihatkan angka 1 seperti warna kuning pada tabel di atas. Untuk angka 8, terdapat 5 kemungkinan yaitu (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Sehingga proses pengerjaannya seperti di bawah ini.

Peluang munculnya angka 2: P(2) =  1/36

Peluang munculnya angka 8: P(8) =  5/36

Peluang munculnya angka 8 atau 2: P(2) + P(8) = 1/36 + 5/36 = 6/36  =  1/6

Berapa banyak susunan yang bisa dibuat dari kata “PELUANG”?

Jawaban

Dalam mengerjakan soal sejenis ini, pertama, kita harus memperhatikan banyaknya huruf dalam kata “PELUANG”. Kemudian, kita harus menuliskan banyak per huruf seperti di bawah ini untuk jelasnya.

Jumlah kata dan huruf: n = 7; P = 1; E = 1; L = 1; U = 1; A = 1; N = 1; G = 1.

Banyak susunan yang bisa dibuat: P(S) = = 5040 kata

Jawaban

Kita bisa menggunakan materi kofaktorial pada peluang untuk mengerjakan soal ini.

Kembali ke Materi Matematika