Segi Empat: Penerapan, Rumus, dan Contoh Soal

Pembahasan kali ini adalah mengenai segi empat.

Tentu kalian pernah menjumpai beberapa bangun ruang dengan alas berbentuk segi empat. Segi empat merupakan salah satu bentuk yang paling populer dalam geometri.

Beberapa bangun ruang memiliki alas berbentuk segibanyak. Bangun ruang dengan alas segibanyak misalnya prisma dan limas.

Prisma dengan alas berbentuk segi empat disebut sebagai prisma segi empat, sedangkan limas dengan alas berbentuk segi empat disebut dengan limas segi empat.

Berikut merupakan penjelasan dari limas segi empat dan prisma segi empat.

Limas Segi Empat

Perhatikan gambar limas segi empat berikut.

Segi Empat Limas

Apa yang kalian ketahui mengenai limas segi empat?

Bangun limas segi empat merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi empat dan memiliki satu titik puncak limas.

Bangun limas segi empat memiliki lima buah sisi dengan satu sisi merupakan alas limas berbentuk segi empat dan empat sisi lainnya merupakan sisi tegak limas yang berbentuk segitiga.

Perhatikan contoh penerapan bangun limas segi empat berikut.

Contoh Penerapan Limas segi empat

Limas segi empat banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa objek memiliki bentuk menyerupai bangun limas segi empat.

Bangunan yang memiliki bentuk menyerupai bentuk limas segiemapt adalah bangunan piramida. Bangunan piramida memiliki satu alas berbentuk segi empat dan emapt sisi tegak berbentuk segitiga.

Selanjutnya, perhatikan mengenai bentuk jaring-jaring limas segi empat berikut.

Jaring-Jaring Limas segi empat

Berikut merupakan jaring-jaring limas segi empat.

Segi Empat Jaring Jaring Limas

Gambar di atas merupakan jaring-jaring limas segi empat.

Alas limas merupakan segi empat ABCD, empat buah sisi tegak limas masing-masing berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik yaitu titik puncak limas (titik T). Sisi-sisi tegak lims tersebut yaitu segitiga ATB, segitiga BTC, segitiga CTD, dan segitiga ATD.

Berikut akan dijelaskan mengenai rumus volume limas segi empat.

Rumus Volume Limas segi empat

Perhatikan gambar berikut.

Segi Empat Rumus Volume Limas

Pada gambar di atas terdapat bangun limas segi empat. Rumus volume limas segi empat dapat dituliskan sebagai berikut.

Rumus Volume Limas

Volume = 1/3 x Luas Alas x tinggi

V = 1/3 x La x t

Keterangan:

  • V  : volume limas
  • La : Luas alas limas
  • t    : tinggi limas

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai prisma segi empat.

Baca juga Bangun Ruang.

Prisma Segi Empat

Perhatikan gambar berikut.

Segi Empat Prisma

Pada gambar di atas terdapat bangun prisma segi empat.

Apa yang kalian ketahui mengenia prisma segi empat?

Prisma segi empat merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi tutup. Mempunyai tiga pasang sisi (6 buah sisi) yang saling berhadapan dan kongruen (sama).  

Selain sisi alas dan sisi tutup, terdapat empat sisi lainnya yang merupakan sisi tegak prisma. Selanjutnya akan diberikan contoh penerapan prisma segi empat.

Contoh Penerapan Prisma segi empat

Prisma segi empat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Benda-benda yang terdapat di sekitar kita banyak yang berbentuk prisma segi empat.

Beberapa benda tersebut antara lain lemari, kardus, kotak bekal makanan, dan benda-benda lain yang berbentuk prisma segi empat.

Bagian selanjutnya akan membahas mengenai jaring-jaring prisma segi empat.

Jaring-jaring Prisma segi empat

Perhatikan gambar jaring-jaring berikut.

Segi Empat Jaring Jaring Prisma

Pada gambar di atas terdapat jaring-jaring bangun prisma segi empat.

Rumus Volume Prisma Segi Empat

Perhatikan gambar berikut.

Segi Empat Rumus Volume Prisma

Volume bangun prisma segi empat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Volume Prisma

Volume prisma segi empat = Luas alas x tinggi

V =  La x t

Keterangan:

  • V : volume prisma segi empat
  • La : luas alas prisma segi empat
  • t  : tinggi prisma segi empat.

Pada bagian selanjutnya terdapat beberapa contoh soal untuk meningkatkan kemampuan kalian dalam meyelesaikan permasalahan berkaitan dengan bangun ruang dengan alas berbentuk segi empat. Baca juga Bangun Ruang Bola.

Contoh Soal Segi Empat

1. Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya yaitu 120 cm. Jika tinggi limas segi empat tersebut adalah 100 cm. Volume limas segi empat tersebut adalah . . .  . liter.

Pembahasan

Ukuran sisi alas : 120 cm = 12 dm

Ukuran tinggi limas : 100 cm = 10 dm

Luas alas limas = s x s = 12 dm x 12 dm = 144 dm2

V = 1/3 x La x t

V =  1/3 x 144 dm2 x 10 dm

V = 48 dm2 x 10 dm

V = 480 dm3 = 480 liter.

2. Sebuah prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 9 cm. Jika tinggi prisma segi empat tersebut adalah 5 cm, volume prisma segi empat tersebut adalah . . . . cm3.

Pembahasan

Ukuran panjang : 10 cm

Ukuran lebar : 9 cm

Ukuran tinggi : 5 cm

Luas alas = panjang x lebar = 10 cm x 9 cm = 90 cm2

Volume prisma segi empat = Luas alas x tinggi

V = 90 cm2 x 5 cm = 450 cm3.

3. Sebuah limas segi empat dan prisma segi empat bentuk dan ukuran alas yang sama. Jika tinggi limas dan prisma juga sama, perbandingan volume limas dan prisma adalah . . . .

Pembahasan

V limas/ V prisma = (1/3 x La x t)/(La x t)

Karena bentuk dan ukuran alas prisma dan limas sama dan tinggi kedua bangun juga sama, maka:

V limas/ V prisma = 1/3

Sehingga, perbandingan volume kedua bangun tersebut adalah 1 : 3.

Apa yang kalian dapatkan setelah mempelajari bangun limas segi empat dan prisma segi empat?

Kesimpulan

Limas segi empat merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi empat dan memiliki satu titik puncak limas.

Rumus volume bangun limas segi empat yaitu V = 1/3 x La x t.

Prisma segi empat merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sisi alas dan sisi tutup. Mempunyai tiga pasang sisi (6 buah sisi) yang saling berhadapan dan kongruen (sama).

Rumus volume untuk bangun prisma segi empat adalah V = La x t.

Semoga melalui artikel tersebut dapat meningkatkan pengetahuan dan wawasan kalian terkait topik geometri. Baca juga Garis dan Sudut.

Kembali ke Materi Matematika