Aritmetika: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Anda pasti sudah tidak asing dengan kata jumlah, kurang, bagi, dan kali. Nah, di dalam matematika, operasi dasar tersebut dipelajari dalam suatu ilmu yang disebut aritmetika.

Kali ini, kita akan membahas lebih lanjut mengenai aritmetika, mari kita simak materi berikut ini.

Pengertian Aritmetika

Aritmetika, seperti yang kita bahas sebelumnya, merupakan sebuah cabang ilmu dari matematika yang mempelajari mengenai operasi-operasi dasar bilangan.

Sedangkan menurut KBBI aritmetika diartikan sebagai pengkajian bilangan bulat positif melalui penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta pemakaian hasilnya dalam kehidupan sehari-hari.

Operasi Dasar Aritmetika

Di dalam aritmetika, ada beberapa operasi dasar yang sering digunakan, diantaranya penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Perhitungan yang dilakukan dalam aritmetika dilakukan berdasar suatu urutan mengenai operasi yang mana yang lebih dahulu dikerjakan.

Berikut penjelasan dari operasi dasar aritmetika tersebut.

Penjumlahan

Penjumlahan merupakan penambahan dua bilangan menjadi sebuah bilangan yang merupakan jumlahan dari dua bilangan tersebut.

Operasi penjumlahan ini dinotasikan dengan simbol + (tambah).

Pengurangan

Pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Pengurangan dapat diartikan sebagai perbedaan yang ada diantara dua buah bilangan.

Operasi pengurangan dinotasikan dengan simbol – (kurang).

Misalkan terdapat bilangan A dan B, lalu kita cari perbedaan atau selisihnya:

• apabila hasil A – B negatif maka nilai A lebih kecil dari nilai B,
• apabila hasilnya sama dengan nol maka nilai A sama dengan nilai B,
• apabila hasilnya positif, maka nilai A lebih besar dari nilai B.

Baca juga Nilai Mutlak.

Perkalian

Perkalian bisa dinotasikan dengan simbol x atau simbol ◦ (dot).

Pada dasarnya, perkalian merupakan penjumlahan yang diulang, contohnya 4×5=4+4+4+4+4=20.

Dari sini terlihat bahwa pada perkalian dapat dijabarkan menjadi penjumlahan yang diulang hingga sesuai dengan bilangan yang dikalikan.

Rumus umum perkalian adalah

Pembagian

Pembagian merupakan lawan dari operasi perkalian. Pembagian dari 2 bilangan akan mendapatkan hasil bagi atau quotient.

Pembagian biasanya di analogikan sebagai suatu benda yang kemudian dibagikan kepada beberapa orang tertentu.

Misalnya andi memiliki 6 roti dan akan dibagikan kepada 2 adiknya, maka masing masing adiknya akan mendapatkan 3 roti, tiga roti tersebut merupakan hasil bagi 6 oleh 2.

Pembagian biasanya dinotasikan dengan simbol : (titik dua).

• Sembarang bilangan yang dibagi dengan nol maka hasil baginya tidak dapat didefinisikan.
• Nol jika dibagi dengan sembarang bilangan akan menghasilkan nol juga.

Baca juga Barisan dan Deret Aritmatika.

Contoh Soal Aritmetika

Untuk memperdalam pengetahuan anda tentang aritmetika, pelajari dan pahami beberapa contoh soal aritmetika dan pembahasannya yang sudah kami kumpulkan di bawah ini.

1. Lia membeli 30 buah Apel seharga Rp150.000, lalu menjualnya kembali seharga Rp7.000 per buah. Berapakah keuntungan yang akan diperoleh Lia jika semua apel terjual?

2. Suatu mobil menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan kecepatan 100km/jam selama 8 jam. Berapa lama waktu yang ditempuh jika mobil melaju dengan kecepatan 150km/jam?

3. Setiap hari, Rika menyisihkan Rp5000 dari uang sakunya untuk ditabung. Setelah 2 minggu, dia mendapat uang tambahan dari kakeknya sejumlah Rp100.000. Berapakah tabungan Rika setelah mendapat uang tambahan?

4. Lia menghabiskan uang sejumlah Rp240.000 untuk membeli 40 buah Jeruk untuk dijual kembali. Jika Lia ingin mendapatkan keuntungan sebesar Rp80.000, berpakah keuntungan dari menjual 1 buah jeruk tersebut?

5. Motor Sinta menghabiskan 10 Liter bensin untuk perjalanan pulang pergi ke sekolah pada hari Senin sampai Jumat. Berapa liter bensin yang akan diperlukan Sinta untuk pergi ke sekolah dalam 4 minggu ke depan jika terdapat 2 tanggal merah?

6. Dina membeli 100 m karpet dengan harga Rp 25.000,00/m. 2/5 bagian dari karpet ia jual dengan harga Rp 32.000,00/m dan sisanya dijual Rp 23.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan karpet tersebut!