Aritmetika: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Anda pasti sudah tidak asing dengan kata jumlah, kurang, bagi, dan kali. Nah, di dalam matematika, operasi dasar tersebut dipelajari dalam suatu ilmu yang disebut aritmetika.

Kali ini, kita akan membahas lebih lanjut mengenai aritmetika, mari kita simak materi berikut ini.

Pengertian Aritmetika

Aritmetika, seperti yang kita bahas sebelumnya, merupakan sebuah cabang ilmu dari matematika yang mempelajari mengenai operasi-operasi dasar bilangan.

Sedangkan menurut KBBI aritmetika diartikan sebagai pengkajian bilangan bulat positif melalui penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta pemakaian hasilnya dalam kehidupan sehari-hari.

Operasi Dasar Aritmetika

Di dalam aritmetika, ada beberapa operasi dasar yang sering digunakan, diantaranya penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Perhitungan yang dilakukan dalam aritmetika dilakukan berdasar suatu urutan mengenai operasi yang mana yang lebih dahulu dikerjakan.

Berikut penjelasan dari operasi dasar aritmetika tersebut.

Penjumlahan

Penjumlahan merupakan penambahan dua bilangan menjadi sebuah bilangan yang merupakan jumlahan dari dua bilangan tersebut.

Operasi penjumlahan ini dinotasikan dengan simbol + (tambah).

Pengurangan

Pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Pengurangan dapat diartikan sebagai perbedaan yang ada diantara dua buah bilangan.

Operasi pengurangan dinotasikan dengan simbol – (kurang).

Misalkan terdapat bilangan A dan B, lalu kita cari perbedaan atau selisihnya:

  • apabila hasil A – B negatif maka nilai A lebih kecil dari nilai B,
  • apabila hasilnya sama dengan nol maka nilai A sama dengan nilai B,
  • apabila hasilnya positif, maka nilai A lebih besar dari nilai B.

Baca juga Nilai Mutlak.

Perkalian

Perkalian bisa dinotasikan dengan simbol x atau simbol ◦ (dot).

Pada dasarnya, perkalian merupakan penjumlahan yang diulang, contohnya 4×5=4+4+4+4+4=20.

Dari sini terlihat bahwa pada perkalian dapat dijabarkan menjadi penjumlahan yang diulang hingga sesuai dengan bilangan yang dikalikan.

Rumus umum perkalian adalah

Perkalian Aritmetika

Pembagian

Pembagian merupakan lawan dari operasi perkalian. Pembagian dari 2 bilangan akan mendapatkan hasil bagi atau quotient.

Pembagian biasanya di analogikan sebagai suatu benda yang kemudian dibagikan kepada beberapa orang tertentu.

Misalnya andi memiliki 6 roti dan akan dibagikan kepada 2 adiknya, maka masing masing adiknya akan mendapatkan 3 roti, tiga roti tersebut merupakan hasil bagi 6 oleh 2.

Pembagian biasanya dinotasikan dengan simbol : (titik dua).

  • Sembarang bilangan yang dibagi dengan nol maka hasil baginya tidak dapat didefinisikan.
  • Nol jika dibagi dengan sembarang bilangan akan menghasilkan nol juga.

Baca juga Mean, Median, Modus.

Contoh Soal

Dina membeli 100 m karpet dengan harga Rp 25.000,00/m. 2/5 bagian dari karpet ia jual dengan harga Rp 32.000,00/m dan sisanya dijual Rp 23.000,00/m. Tentukan keuntungan atau kerugian dari penjualan karpet tersebut!

Pembahasan

Harga beli  = 100 m × Rp 25.000,00 = Rp 2.500.000,00

Harga jual =

– 2/5 × 100 m × Rp 32.000,00 = Rp 1.280.000,00

– 3/5 × 100 m × Rp 23.000,00 = Rp 1.380.000,00

Jadi hasil penjualan dina = Rp 2.660.000,00

Ternyata Hasil penjualan > harga beli (untung)

Jadi keuntungannya adalah: Rp 2.660.000,00 – Rp 2.500.000,00 = Rp 160.000,00.

Baca juga Barisan dan Deret Aritmatika.

Leave a Comment