Bola: Rumus Luas Permukaan, Rumus Volume, Contoh

Artikel kali ini akan membahas mengenai bangun ruang bola. Pada materi bangun datar, kalian telah mempelajari mengenai bangun lingkaran.

Apa saja unsur-unsur yang terdapat dalam lingkaran?

Apakah kalian masih mengingatnya?

Salah satu unsur dalam lingkaran adalah jari-jari. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai salah satu bangun ruang yang juga memiliki unsur jari-jari.

Bangun ruang apakah itu? Simak penjelasan di bawah ini.

Definisi Bola

Perhatikan gambar berikut.

Bola

Salah satu bangun ruang yang unsurnya merupakan jari-jari yaitu bangun ruang bola.

Apa itu bangun ruang bola?

Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang tersusun dari tak terhingga banyaknya lingkaran yang berpusat di satu titik yaitu titik pusat bola.

Bola juga dapat diartikan sebagai himpunan semua titik dalam dimensi tiga yang berjarak sama dengan suatu titik acuan, yaitu titik pusat bola.

Selanjutnya, perhatikan beberapa contoh penerapan bola dalam kehidupan sehari-hari.

Bola dalam Kehidupan Sehari-hari

Terdapat banyak contoh penerapan bola dalam kehidupan sehari-hari.

Beberapa objek yang berbentuk menyerupai bola seperti bola basket, bola kasti, kelereng, dan objek yang menyerupai lingkaran lainnya.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai sifat-sifat bola.

Sifat-Sifat Bola

Perhatikan gambar bangun bola di bawah ini.

Bola

Pada gambar tersebut terdapat beberapa ciri-ciri atau karakteristik yang membedakan antara bangun ruang bola dengan bangun-bangun ruang lainnya.

Apa sajakah karakteristik tersebut?

Berikut merupakan karakteristik bangun ruang bola.

  • Bangun ruang bola memiliki satu sisi. Sisi bola merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan pusat bola. Sisi bola tersebut dapat disebut sebagai permukaan bola atau selimut bola.
  • Bangun ruang bola tidak memiliki rusuk.
  • Pada gambar di atas, bagian yang diberi nama dengan r merupakan jari-jari bola. Jari-jari bola menghubungkan titik pusat bola dengan titik pada permukaan bola.
  • Sama dengan materi pada bangun lingkaran, diameter bola ukurannya dua kali ukuran jari-jari bola.
  • Ruang garis yang menghubungkan dua titik pada bola disebut dengan tali busur bola. Tali busur bola terpanjang merupakan diameter bola.

Rumus Bola

Berikut akan dijelaskan beberapa rumus yang digunakan dalam materi bangun ruang bola. Rumus yang akan kita bahas pada bagian ini adalah rumus luas permukaan bola dan rumus volume bola.

Perhatikan gambar berikut.

Rumus Bola

Pada gambar di atas, jari-jari bola ditunjukkan oleh ruas garis OA dan titik pusat bola ditunjukkan oleh titik O. Titik A terletak pada permukaan bola. Baca juga Transformasi Geometri.

Rumus Luas Permukaan Bola

Rumus luas permukaan bola dapat dituliskan sebagai berikut.

Rumus Luas Permukaan Bola

Lp = 4 x π x r2

Keterangan:

Lp : Luas permukaan bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai volume bola.

Rumus Volume Bola

Volume bola dirumuskan sebagai:

Rumus Volume Bola

V = (4/3) x π x r3

Keterangan:

V : Volume bola

r  : jari-jari bola

π : konstanta yang bernilai 3,14159 . . .

Coba kerjakan soal berikut untuk meningkatkan pemahaman kalian mengenai bangun ruang bola. Baca juga Tabung.

Contoh Soal Bola

1. Terdapat suatu bola dengan jari-jari 21 cm. Tentukan luas permukaan dan volume bola tersebur. (Gunakan π = 22/7).

Pembahasan

Diketahui: r = 21 cm.

Lp = 4 x π x r2 = 4 x (22/7) x 21 cm x 21 cm = 5.544 cm2

V = (4/3) x π x r3 = (4/3) x (22/7) x 21 cm x 21 cm x 21 cm = 38.808 cm3.

2. Terdapat dua buah bola dengan jari-jari bola masing-masing adalah 4 cm dan 12 cm. Tentukan perbandingan volume dua bola tersebut.

Pembahasan

V = (4/3) x π x r3

Diketahui: r = 4 cm  dan R = 12 cm.

Vkecil/Vbesar = ((4/3) x π x r3)/( (4/3) x π x R3) = r3/R3 = (4 x 4 x 4)/(12 x 12 x 12) = 1/27.

Perbandingan volume dua bola tersebut adalah 1 : 27.

Mari kita simpulkan bersama.

Kesimpulan

  • Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang tersusun dari tak terhingga banyaknya lingkaran yang berpusat di satu titik yaitu titik pusat bola. Bola juga dapat diartikan sebagai himpunan semua titik dalam dimensi tiga yang berjarak sama dengan suatu titik acuan, yaitu titik pusat bola.
  • Rumus luas permukaan bola yaitu Lp = 4 x π x r2.
  • Rumus volume bola yaitu V = (4/3) x π x r3.

Demikian pembahasan mengenai bangun ruang bola. Semoga dapat memberikan banyak manfaat bagi pembaca semuanya. Baca juga Prisma.

Leave a Comment