Limit Fungsi: Rumus, Macam, dan Contoh Soal

Pengertian Limit Fungsi

Limit fungsi adalah perilaku suatu fungsi mendekati suatu nilai tertentu.

Jika suatu fungsi memetakan hasil f(x) untuk setiap nilai x, maka fungsi tersebut memiliki limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).

Rumus Limit Fungsi

Selanjutnya, akan diberikan rumus dari limit fungsi secara umum atau bisa kita sebut sebagai sifat dari limit fungi seperti di bawah ini:

Rumus Limit Fungsi

Rumus-rumus yang telah diberikan di atas diharapkan dapat dipahami dengan baik, karena selain relatif mudah rumus-rumus di atas tergolong rumus yang pendek dan sederhana.

Selanjutnya kita akan membahas tentang limit fungsi aljabar dan limit fungsi tak hingga.

Limit Fungsi Aljabar

Sama seperti limit fungsi pada umumnya, limit fungsi aljabar adalah fungsi yang mendekati suatu nilai dimana x mendekati suatu nilai berhingga (dapat dihitung).

Bentuk umum dari limit fungsi aljabar adalah sebagai berikut:

Limit Fungsi Aljabar

Dengan c adalah suatu konstanta berhingga.

Agar lebih dapat memahami limit fungsi aljabar, perhatikan contoh soal berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar

Carilah nilai dari:

Contoh Soal Limit Fungsi Alajabar
Tips

Dalam mengerjakan soal limit fungsi aljabar, usahakan agar penyebut tidak sama dengan nol.

Salah satu caranya adalah dengan memfaktorkan pembilang dan membaginya dengan penyebut sehingga hasil yang didapatkan tepat.

Limit Fungsi Tak Hingga

Pada dasarnya, limit fungsi tak higga sama dengan limit fungsi aljabar. Perbedaannya adalah nilai x yang ada mendekati tak hingga, dan dapat dituliskan sebagai berikut:

Limit Fungsi Tak Hingga

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Baca juga Relasi dan Fungsi.

Contoh Soal Limit Fungsi Tak Hingga

Carilah nilai dari:

Contoh Soal Limit Fungsi Tak Hingga
Tips

Dalam menghitung soal limit fungsi tak hingga bentuk pecahan, pembilang dan penyebut sama sama dibagi variabel dengan pangkat tertinggi agar jawaban yang didapatkan tepat.

Dalam penghitungannya, limit fungsi tak hingga memiliki cara cepat seperti di bawah ini:

  • Jika m < n maka L = 0
  • Jika m = n maka L = a/p
  • Jika m > n maka L = ∞

Mari kita terapkan pada soal nomor 2 di atas

Contoh Soal Limit Fungsi Tak Hingga 2

Demikian pembahasan tentang limit fungsi. Semoga bermanfaat. Baca juga Limit Trigonometri.

Leave a Comment