Prisma: Pengertian, Rumus Luas & Volume, Contoh Soal

Berikut akan dijelaskan mengenai prisma. Terdapat banyak sekali jenis bangun ruang seperti prisma, limas, tabung, bola, kerucut, dan lainnya.

Pada pembahasan kali ini akan dijelaskan mengenai prisma. Konsep-konsep yang terdapat dalam materi bangun datar seperti luas persegi dan persegi panjang. Berikut akan dijelaskan mengenai definisi prisma.

Definisi Prisma

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar tersebut terdapat dua bangun prisma.

Berdasarkan gambar tersebut, dapatkah kalian mendefinisikan apa itu prisma?

Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang.

Dua gambar di atas merupakan bangun prisma segiempat dan prisma segitiga. Penamaan prisma tersebut berdasarkan bentuk alas dan tutupnya. Alas dan tutup prisma memiliki bentuk dan ukuran yang sama (kongruen).

Karakteristik prisma segi-n yaitu sebagai barikut.

• Prisma memiliki n + 2 sisi. 2 sisi yaitu sisi alas dan sisi tutup serta n sisi tegak.
• Banyaknya titik sudut pada prisma adalah 2n.
• Prisma memiliki 3n rusuk, n rusuk pada sisi alas, n rusuk pada sisi tutup, dan n rusuk pada sisi tegak.

Selanjutnya akan dibahas mengenai penerapan prisma dalam kehidupan sehari-hari.

Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Banyak sekali contoh objek atau benda yang menerapkan bentuk prisma.

Misalnya pada tenda perkemahan dan atap rumah. Keduanya memiliki bentuk menyerupai prisma segitiga.

Selain itu juga terdapat kotak kemasan makanan atau suatu produk yang sebagian besar memiliki bentuk menyerupai prisma segiempat.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai jaring-jaring prisma.

Jaring-Jaring Prisma

Perhatikan gambar berikut.

Kedua jaring-jaring tersebut merupakan jaring-jaring prisma segiempat dan prisma segitiga. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai rumus yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan terkait prisma.

Rumus Prisma

Rumus prisma yang akan dibahas yaitu rumus luas permukaan prisma dan rumus volume prisma.

Luas Permukaan Prisma

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar tersebut terdapat bangun prisma dan jaring-jaring prisma. Prisma memiliki sisi alas, sisi tutup, dan sisi tegak (selimut prisma).

Untuk menentukan luas permukaan prisma dapat menghitung jumlah luas sisi-sisi prisma tersebut. Secara umum, untuk menghitung luas permukaan prisma yaitu

Berikutnya merupakan pembahasan mengenai volume prisma.

Volume Prisma

Perhatikan gambar berikut.

Perbedaan perhitungan balok dengan prisma terletak pada bentuk alas prisma. Jika pada balok alas berbentuk persegi panjang, dalam prisma alasnya memiliki bentuk yang lebih beragam, dapat berupa segitiga, segiempat, segilima, dan segibanyak lainnya.

Untuk menentukan volume prisma dapat dengan menggunakan rumus berikut.

Kerjakan latihan soal berikut untuk meningkatkan pemahamanmu mengenai prisma.

Contoh Soal Latihan Prisma

1. Tentukan banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut pada prisma segiduabelas.

2. Suatu prisma segiempat memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan ukuran diagonal-diagonalnya adalah 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut.

3. Suatu prisma segiemapt memiliki alas berbentuk trapesium dengan ukuran panjang sisi-sisi sejajarnya 4 cm dan 8 cm serta tinggi trapesium adalah 10 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm, tentukan volume prisma segiempat tersebut.

Mari kita simpulkan materi prisma.

Kesimpulan

• Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang.
• Prisma segi-n memiliki n + 2 banyaknya sisi, 2n banyaknya titik sudut, dan 3n banyaknya rusuk.
• Terdapat banyak bentuk jaring-jaring prisma tergantung bentuk alas dan tutup prisma tersebut.
• Rumus menentukan luas permukaan prisma adalah L_p = (2 x L_alas)+ (K_alas x t)

Rumus menentukan volume prisma adalah V  = L_alas  x t

Sekian penjelasan mengenai prisma. Semoga bermanfaat.