Bilangan Cacah: Ciri-ciri, Operasi, dan Contoh Soal

Disebut apakah himpunan bilangan bulat yang tak negatif?

Himpunan bilangan yang dimaksud adalah himpunan bilangan cacah. Pada materi kali ini, kita akan membahas mengenai bilangan cacah, mari kita simak.

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tak negatif, yaitu {0, 1, 2, …}. Himpunan bilangan cacah ini sering dikatakan sebagai himpunan bilangan asli yang ditambah dengan 0.

Ciri ciri bilangan cacah

Bilangan cacah memiliki ciri-ciri sebagai berikut

  1. Merupakan bilangan bulat yang tidak negatif
  2. Merupakan bilangan asli ditambah nol
  3. Simbol dari bilangan cacah adalah C

Operasi pada bilangan cacah

1. Penjumlahan

Operasi penjumlahan pada bilangan cacah bersifat

  • Komutatif (pertukaran), contohnya x+y=y+x
  • Assosiatif (pengelompokkan), contohnya (a+b)+c = a+(b+c)
  • Memiliki unsur identitas 0, contohnya x+0 = 0+x = x
  • Tertutup, yaitu penjumlahan dua bilangan cacah akan menghasilkan bilangan cacah juga.

2. Perkalian

Perkalian antar bilangan cacah merupakan penjumlahan bilangan cacah yang berulang. Dalam operasi perkalian pada bilangan cacah terdapat beberapa sifat, diantaranya

  • Komutatif (pertukaran), contohnya a x b = b x a
  • Assosiatif (pengelompokkan), contohnya (a x b) x c = a x (b x c)
  • Distributif, contohnya (a + b) x c = (a x c) + (b x c)
  • Memiliki unsur identitas 1, contohnya 1 x a = a x 1 = a
  • Semua bilangan cacah yang dikalikan dengan 0 akan  menghasilkan angka 0.

3. Pengurangan

Untuk operasi pengurangan pada bilangan cacah memiliki sifat yang sama dengan sifat yang dimiliki oleh operasi penjumlahan, yaitu komutatif, assosiatif, identitas dan tertutup

4. Pembagian

Operasi pembagian pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari sifat perkalian pada bilangan cacah, jika a x b = c maka c : a = b. Perlu diketahui bahwa bilangan cacah yang dibagi 0 hasilnya adalah tidak terdefinisi dan 0 dibagi bilangan cacah akan menghasilkan 0. Baca juga Bilangan Prima.

Contoh soal

1. Ibu Nana pergi kepasar untuk membeli bahan memasak hari itu. Ibu Nana membeli tomat 1 kg, brokoli 1 kg, daging ayam 1 kg, kentang 2 kg. Berapakah total berat belanjaan Ibu Nana?

Pembahasan

Total belanjaan Ibu Nana = 1 kg + 1 kg + 1 kg + 2 kg = 5 kg

Jadi, total berat belanjaan Ibu Nana adalah 5 kg.

2. Berikut ini adalah denah perumahan Asri beserta luasannya

Contoh Soal Bilangan Cacah

Hitunglah berapa total luasan rumah yang ada di perumahan Asri tersebut

Pembahasan

Luas total = 45 + 60 + 60 + 75 m² = 240 m²

3. Seorang petani buah mangga sedang memanen buah mangga, hasilnya adalah 135 kg buah mangga. Buah mangga tersebut akan dijual ke 3 toko dengan berat mangga yang dijual ke masing masing toko adalah sama rata. Berapa kg kah buah mangga yang didapat oleh masing masing toko tersebut?

Pembahasan

Berat buah mangga masing masing toko = (135/3)kg = 45 kg

Jadi, setiap tokonya akan membeli sebanyak 45 kg dari petani buah mangga tersebut. Baca juga Bilangan Bulat.

Kembali ke Materi Matematika