Geometri: Pengertian, Cabang Ilmu, Rumus, Soal

Pada kesempatan ini, kita akan bahas sesuatu yang pastinya sudah sangat familiar dalam kamus kehidupan kita yaitu geometri.

Pengertian Geometri

Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika yang fokus pada pengukuran, pernyataan terkait bentuk, posisi relatif sebuah gambar, pandang ruang, dan lain sebagainya.

Pada bangku sekolah, kita belajar bahwa geometri terbagi menjadi dimensi satu, dua, dan tiga.

Selanjutnya akan kita bahas secara singkat mengenai geometri hanya pada dimensi satu dan dua saja.

Geometri Dimensi 1

Pada dimensi satu, kita akan menemukan titik dan garis. Titik adalah sesuatu yang memiliki posisi namun tidak memiliki ukuran entah itu luas maupun volume.

Dalam matematika, titik ditandai dengan huruf kapital. Sedangkan garis ialah kumpulan dari titik-titik yang berderet sampai pada jarak tak hingga, dan untuk membentuk sebuah garis diperlukan minimal dua titik yang dapat tarik garis lurus dari salah satu titik ke titik yang lainnya.

Garis tidak memiliki luas maupun volume, namun ia dapat dihitung panjangnya. Dalam bahasa matematika, sebuag garis dilambangkan dengan huruf kecil. Di bawah ini merupakan gambar dari titik dan garis:

Geometri Dimensi 2

Selanjutnya akan kita bahas geometri dimensi dua secara umum.

Seperti yang kita ketahui pahwa dimensi dua berbentuk bidang datar, sehingga pada dimensi dua tentunya akan kita bahas hal-hal terkait bentuk bangun datar yang terdapat pada dimensi dua.

Berbeda dengan dimensi satu, bangun datar pada dimensi dua memiliki ukuran berupa panjang, luas, dan keliling.

Bangun datar yang biasanya dibahas pada lingkup dimensi dua antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

1. Segitiga

Pertama adalah segitiga, yang mana dapat dibentuk dengan menghubungkan tiga titik pada bidang yang sama dengan syarat bidang tersebut tidak sejajar.

Jenis-jenis segitiga antara lain segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga siku-siku. Di bawah ini adalah tabel dari segitiga-segitiga tersebut:

Segitiga sama sisi adalah sebuah segitiga yang memiliki sisi yang sama panjang dan ketiga sudutnya sama besar.

Segitiga sama kaki adalah sebuah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar.

Sedangkan segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku.

Selain ketiga jenis segitiga yang sudah disebutkan, terdapat pula segitiga sebarang yang ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar.

Lalu, dalam penghitungan luasnya dapat menggunakan rumus:

L = ½ a × t

dengan

• L = luas segitiga
• a = alas segitiga
• t = tinggi segitiga.

2. Persegi

Merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang sama panjang dan 4 sudut yang sama besar (siku-siku). Gambar persegi adalah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = s²

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 4s

dengan s = panjang sisi.

Pelajari lebih lanjut di Persegi.

3. Persegi panjang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan 4 sudut yang sama besar. Gambar persegi panjang adalah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = p × l

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(p + l)

dengan

• p = panjang
• l = lebar.

Pelajari lebih lanjut Persegi Panjang.

4. Jajar genjang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang dan 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar.

Gambar jajar genjang adalah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = a× t

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(a + b)

dengan

• a = alas
• b = panjang sisi miring
• t = tinggi.

Pelajari lebih lanjut di Jajar Genjang.

5. Trapesium

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang berhadapan. Gambar trapesium adalah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = ½ (a+b) × t

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = a + b + 2c

dengan

• a & b = panjang sisi yang sejajar
• t = tinggi
• c = panjang sisi miring

Pada trapesium siku-siku, banya terdapat satu buah c, sehingga kelilingnya menyesuaikan.

Pelajari lebih lanjut di Trapesium.

6. Layang-layang

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

Gambar layang-layang adalah sebagai berikut:  

dengan rumus luasnya yaitu:

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2(a + b)

dengan

• a & b = panjang sisi miring
• d₁ dan d₂ = diagonal 1 dan 2.

Pelajari lebih lanjut di Layang-Layang.

7. Belah ketupat

Merupakan sebuah bangun datar dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan memiliki 2 buah diagonal bidang yang tidak sama panjang.

Gambar belah ketupat adalah sebagai berikut:      

dengan rumus luasnya yaitu:

L = ½ × d₁ × d₂

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 4 . s

dengan

• s = panjang sisi
• d1 dan d2 = diagonal 1 dan 2.

Pelajari lebih lanjut di Belah Ketupat.

8. Lingkaran

Merupakan sebuah bangun datar yang mana terbentuk dari kumpulan titik yang berjarak sama dengan titik pusatnya.

Gambar lingkaran adalah sebagai berikut:

dengan rumus luasnya yaitu:

L = π × r²

dan rumus kelilingnya yaitu:

K = 2πr = πd

dengan

• π (pi) = 3,14 = ²²/₇
• r = jari-jari
• d = diameter

Contoh Soal Geometri

Hitunglah luas dan keliling bangun di bawah ini.

Sekian pembahasan terkait geometri pada dimensi 1 dan 2 pada kesempatan ini, semoga dapat dijadikan bahan tambahan untuk belajar.