Pada pertemuan hari ini kami akan menyajikan beberapa contoh soal tentang materi Pola Bilangan. Sebelum menuju ke contoh soal, mari kita ingat dulu sekilas tentang pola bilangan terutama buat anda yang sudah lupa.
Sekilas Tentang Pola Bilangan
Pola bilangan adalah susunan yang terdiri dari bilangan-bilangan secara teratur dan membentuk pola. Dalam matematika pola bilangan terbagi menjadi beberapa jenis.
Untuk lebih lengkapnya, silakan baca di Pola Bilangan.
Contoh Soal Pola Bilangan dan Jawabannya
Selanjutnya, mari langsung saja kita simak beberapa latihan soal Pola bilangan beserta pembahasannya yang sudah kami rangkum di bawah ini.
1. Diketahui suku ke – n suatu barisan dinyatakan dengan Un = 5n + 4. Hitunglang hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 !
Un = 5n + 4
Hitung nilai U12 :
U12 = 5 × 12 + 4
U12 = 60 + 4
U12 = 64
Hitung Nilai U14 :
U14 = 5 × 14 + 4
U14 = 70 + 4
U14 = 74
Sehingga
U12 + U14 = 64 + 74 = 138
Jadi, hasil penjumlahan nilai suku ke – 12 dan ke – 14 adalah 138.
2. Diketahui barisan blangan 4, 10, 16, 22, 28, …
Tentukan suku ke-30!
a = 4
b = 6
Un = a + (n – 1)b
U30 = 4 + (30 – 1)6
U30 = 4 + 29 × 6
U30 = 4 + 174
U30 = 178
Jadi suku ke-30 dari barisan bilangan tersebut adalah 178.
3. Diketahui suku pertama suatu barisan adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, tentukan beda pada barisan tersebut.
a = -3
U52 = 201
-3 + (52 – 1)b = 201
51b = 201 + 3
51b = 204
b = 204 ÷ 51
b = 4
Jadi beda pada barisan tersebut adalah 4.
4. Suatu barisan memiliki suku ke-22 bernilai 223 dan suku ke-24 bernilai 243. Tentukan rumus untuk menyatakan Un.
Un = a + (n-1)b
U22 = a + (22-1)b
223 = a + 21b … (1)
U24 = .a + (24-1)b
243 = a + 23b
a = 243 – 23b … (2)
Substitusikan (2) ke (1), diperoleh
223 = a + 21b
223 = 243 – 23b + 21b
2b = 243 – 223 = 20
b = 10
Substitusikan nilai b ke (2), diperoleh
a = 243 – 23b
a = 243 – 23 × 10
a = 243 – 230
a = 13
Substitusikan nilai a dan b ke Un, diperoleh
Un = a + (n-1)b
Un = 13 + (n-1)×10
Un = 13 + 10n – 10
Un = 10n + 3
Jadi, rumus untuk menyatakan suku ke n adalah Un = 10n + 3.
5. Diketahui 2 suku dari suatu barisan adalah U23 = 77 dan U77 = 23. Suku ke berapakah pada barisan tersebut yang bernilai 0?
Un = a + (n-1)b
Ut = a + (t-1)b
U23 = a + (23-1)b
77 = a + 22b … (1)
U77 = a + (77-1)b
23 = a + 76b
a = 23 – 76b … (2)
Substitusikan (2) ke (1), diperoleh
77 = a + 22b
77 = 23 – 76b + 22b
54b = 23 – 77 = -54
b = -1
Substitusikan nilai b ke (2), diperoleh
a = 23 – 76b
a = 23 – 76 × (-1)
a = 23 + 76
a = 99
Substitusikan nilai a dan b ke Ut, diperoleh
Ut = a + (t-1)b
0 = 99 + (t-1)×(-1)
0 = 99 – t + 1
0 = 100 – t
t = 100
Jadi, Suku yang bernilai 0 pada barisan tersebut adalah suku ke 100 atau U100 = 0.
Demikian beberapa contoh soal pola bilangan yang bisa kami kumpulkan kali ini. Semoga dengan memahami pembahasan latihan soal di atas, anda bisa meningkatkan pemahaman tentang pola bilangan.
Sekian dari rumuspintar, selamat belajar.