Contoh Soal Trigonometri & Pembahasannya

Halo guys, setelah sebelumnya kita belajar materi lengkap tentang Trigonometri, kali ini kita akan belajar mengerjakan contoh soal trigonometri. Yuk langsung saja simak beberapa contoh soal ini:

Contoh Soal Trigonometri dan Jawabannya

Diberikan sebuah segitiga sembarang dengan besar sudut A adalah 150 derajat. Panjang sisi b adalah 15 cm dan c adalah 8 cm. Tentukan luas segitiga ABC dengan pendekatan cosinus

Pembahasan

Dalam menjawab soal ini, kita perlu untuk menggambarkan bentuk segitiga sesuai penjelasan dalam soal. Hal ini memudahkan kita untuk memahami soal serta menentukan rumus luas segitiga yang tepat. Gambar segitiga bisa dilihat di bawah ini yang sudah disesuaikan dengan penjelasan soal tersebut.

contoh soal trigonometri

Dalam gambar segitiga di atas, sudut A adalah 150o, sedangkan sisi b memiliki panjang 15 cm dan sisi c memiliki panjang 8 cm. Dikarenakan A diapit oleh sisi C dan B, maka kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan sisi b dan c seperti penjelasan di bawah ini.

Sehingga luas segitiga ABC di atas adalah 30 cm2

Diberikan sebuah koordinat titik B(-2√2, -2√2). Tentukan koordinat kutub titik B

Pembahasan

Untuk mengerjakan soal trigonometri di atas, kita harus memahami 2 hal yaitu koordinat B dan koordinat kutub B. Dijelaskan bahwa koordinat B adalah (-2√2, -2√2). Sehingga kita dapat mengetahui nilai x = -2√2 dan nilai y = -2√2.

Koordinat kutub terdiri dari nilai r dan θ. Pertama, kita bisa mencari nilai r kemudian dilanjutkan dengan nilai θ. Untuk penjelasan lengkapnya, dapat menyimak penjabaran trigonometri di bawah ini.

Sehingga koordinat kutub B (r, θ) = (4, 45o).

Tentukan nilai cos a pada gambar segitiga berikut

Pembahasan

Dalam mengerjakan soal segitiga di atas, kita bisa menggunakan teorema phytagoras. 

Diberikan sebuah tan α = 1 / α dimana 0 < α < 90o. Tentukan hasil operasi perhitungan dari cos α –  1 / (sin α) adalah

Pembahasan

Diketahui bahwa nilai tan α = 1 / α , kita bisa mengingat tan merupakan perbandingan antara nilai depan dengan samping atau sisi tinggi dengan sisi alas. Sehingga, tinggi segitiga adalah 1 dan sisi alas adalah α. 

Kita dapat menggunakan teorema phytagoras untuk mendapatkan nilai samping seperti contoh soal trigonometri sebelumnya.

Untuk mendapatkan nilai cos α, dapat menggunakan perbandingan nilai alas dengan nilai samping. Sedangkan untuk sin α, kita dapat menggunakan perbandingan tinggi segitiga dengan samping. Sehingga, kita bisa menuliskan bentuknya seperti di bawah ini.

Kembali ke Materi Matematika